Malditas_matematicas

El te de los cinco

                     Capítulo 10

—Eso significa que el Sombrerero Loco y sus amigos están tomando el té de las cinco —comentó Charlie—. Lo cual no tiene nada de extraño, pues lo toman a todas horas.
Y, efectivamente, siguieron avanzando por la diagonal del bosque de números y poco tiempo después vieron al Sombrerero y la Liebre de Marzo tomando el té en una mesa dispuesta bajo un árbol. Entre ellos, el Lirón dormía profundamente.
La mesa era muy grande, y sin embargo los tres comensales se habían agrupado muy juntos en una esquina. Al ver acercarse a Alicia, la Liebre y el Sombrerero empezaron a gritar:
— ¡No hay sitio! ¡No hay sitio!
—Hay sitio de sobra —replicó la niña, indignada, a la vez que se sentaba en una amplia butaca que había a la cabecera de la mesa. Charlie, que la seguía sonriendo enigmáticamente, se sentó a su lado.
— ¿Qué prefieres, media tarta de manzana o dos cuartas partes? —le preguntó la Liebre de Marzo a Alicia, mientras le ofrecía una obsequiosa sonrisa.
— ¿Te estás quedando conmigo? Media tarta es lo mismo que dos cuartas partes — dijo la niña.
—Muy bien, acabas de descubrir las fracciones equivalentes —la felicitó el Sombrerero Loco.
—Claro: 1/2 = 2/4 —añadió la Liebre.
—Aunque a lo mejor eres una glotona y prefieres comerte el 50% de la tarta —dijo el Sombrerero.
— ¡Ya está bien de tomarme el pelo! —protestó Alicia—. El 50% de la tarta también es lo mismo que la mitad.
— ¡Qué niña tan lista! —exclamó la Liebre de Marzo, aplaudiendo con las orejas.
— ¿Por qué el 50% es lo mismo que la mitad? —preguntó el Lirón sin abrir los ojos. —Porque si de cien partes tomas cincuenta, es lo mismo que tomar la mitad — contestó rápidamente Alicia.

— ¿Ah, sí? ¡Cómo se nota que no eres tú la que tiene que partir la tarta! —replicó el Sombrerero—. ¿Crees que es lo mismo partirla en dos trozos y darte uno que partirla en cien trozos y darte cincuenta?
—El trabajo empleado en partirla no es el mismo —admitió la niña—, pero la cantidad de tarta que me toca es la misma.
—Por eso 1/2 y 50/100 son fracciones equivalentes —sentenció la Liebre—; la segunda se puede simplificar y convertirse en la primera.
— ¡Se puede y se debe simplificar! —exclamó el Sombrerero Loco, agitando el cuchillo como si fuera una batuta—. De modo que no pretendas, niña caprichosa, que corte la tarta en cien partes para darte cincuenta.
— ¡Yo no soy caprichosa ni pretendo...! —empezó a protestar Alicia, pero la Liebre de Marzo la interrumpió:
—A lo mejor esta niña tan simpática y tragona prefiere 0,5 tartas.
—Más tragona que simpática —matizó el Sombrerero.
— ¡Basta ya! —exclamó Alicia exasperada—, 0,5 también es lo mismo que la mitad. — ¿Por qué? —preguntó el Lirón sin llegar a despertarse del todo.
—Pues porque... —empezó a decir la niña, pero se dio cuenta de que no lo tenía muy claro.
—Porque nuestro sistema de numeración posicional —dijo Charlie— no sólo nos permite expresar unidades, decenas, centenas y demás múltiplos de diez mediante la posición de las cifras, sino también décimas, centésimas, milésimas...
— ¿Y ése quién es? —preguntó la Liebre de Marzo, como si acabara de percatarse de la presencia de Charlie.
—Es un famoso escritor y matemático —contestó Alicia—, y además es vuestro autor: el mismísimo Lewis Carroll.
El Sombrerero y la Liebre se echaron a temblar.
— ¡Piedad, señor autor, no nos aniquile! —imploró la Liebre de Marzo.
— ¡Siga pensando en nosotros! —suplicó el Sombrerero Loco.
—No os preocupéis —los tranquilizó Charlie—, estáis entre mis personajes favoritos, y nadie desea más que yo que sigáis existiendo. Pero, además, aunque quisiera destruiros no podría hacerlo, puesto que vivís en la mente de millones de lectores. Ahora mismo, alguien os está leyendo.

— ¿Ah, sí? ¿Entonces podemos ser díscolos e impertinentes contigo? —dijo la Liebre de Marzo; pero el Sombrerero Loco le dio una patada por debajo de la mesa y rogó: —Por favor, querido autor, explícanos lo del sistema posicional.
—Es muy simple, como todas las cosas geniales —dijo Charlie—. Cuando escribimos, por ejemplo, 347, significa que tenemos 7 unidades, 4 decenas y 3 centenas...
Ni corto ni perezoso, el Sombrerero se sacó una brocha de un bolsillo, la mojó en un tarro de melaza y trazó sobre el blanco mantel las tres cifras a gran tamaño; luego, con un lápiz diminuto, escribió «centenas», «decenas» y «unidades» debajo de las cifras correspondientes